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Critique de frandj
J'ai lu cet ouvrage, d'abord, pour son exposé sur la mécanique analytique et la théorie du chaos. La discussion menée sur le principe de moindre action est intéressante.
On sait qu'un système est "chaotique" quand son évolution dépend d'une manière cruciale des conditions initiales: toute erreur sur ces dernières entraîne une incertitude dramatique sur la prédiction de son futur. Pour traiter ce type de questions, la représentation dans l'espace de phase est, dans le cas le plus simpliste (le point matériel), déjà à 6 dimensions. Il est souvent difficile de résoudre et aussi de "visualiser" les problèmes dans ce domaine. Ici, Ivar Ekeland nous propose une illustration très parlante du passage progressif entre un système "intégrable" et un autre qui ne l'est plus du tout. Il choisit de raisonner sur le mouvement d'une boule dans un billard d'abord parfaitement circulaire, ensuite elliptique avec des bords idéalement lisses, enfin elliptique avec des bords "rugueux". Il se trouve que la représentation de ce système peut se faire dans un simple espace à 2 dimensions et le changement de comportement saute aux yeux. Déjà dans cette présentation, l'auteur démontre des qualités remarquables de pédagogue.
Mais Ivar Ekeland ne s'en tient pas là. Dans la suite,il nous entraîne loin des mathématiques et de la physique. Il aborde finalement le domaine des sciences humaines, en gardant en tête l'une des lignes directrices de son ouvrage: les moyens dont l'homme dispose pour optimiser ses actions - sans l'assistance d'un quelconque dieu. En particulier, son dernier chapitre m'a semblé vraiment intéressant: il est consacré aux processus de prise de décisions opérationnelles et à la politique (au sens le plus large). Comme je n'ai pas de formation dans ce domaine, j'ai appris des choses... A votre tour de juger !
On sait qu'un système est "chaotique" quand son évolution dépend d'une manière cruciale des conditions initiales: toute erreur sur ces dernières entraîne une incertitude dramatique sur la prédiction de son futur. Pour traiter ce type de questions, la représentation dans l'espace de phase est, dans le cas le plus simpliste (le point matériel), déjà à 6 dimensions. Il est souvent difficile de résoudre et aussi de "visualiser" les problèmes dans ce domaine. Ici, Ivar Ekeland nous propose une illustration très parlante du passage progressif entre un système "intégrable" et un autre qui ne l'est plus du tout. Il choisit de raisonner sur le mouvement d'une boule dans un billard d'abord parfaitement circulaire, ensuite elliptique avec des bords idéalement lisses, enfin elliptique avec des bords "rugueux". Il se trouve que la représentation de ce système peut se faire dans un simple espace à 2 dimensions et le changement de comportement saute aux yeux. Déjà dans cette présentation, l'auteur démontre des qualités remarquables de pédagogue.
Mais Ivar Ekeland ne s'en tient pas là. Dans la suite,il nous entraîne loin des mathématiques et de la physique. Il aborde finalement le domaine des sciences humaines, en gardant en tête l'une des lignes directrices de son ouvrage: les moyens dont l'homme dispose pour optimiser ses actions - sans l'assistance d'un quelconque dieu. En particulier, son dernier chapitre m'a semblé vraiment intéressant: il est consacré aux processus de prise de décisions opérationnelles et à la politique (au sens le plus large). Comme je n'ai pas de formation dans ce domaine, j'ai appris des choses... A votre tour de juger !
