Mathematica

Ce livre est présenté, selon les cas, comme un exercice de vulgarisation scientifique ou un essai de développement personnel. Je l'ai plutôt perçu comme une autobiographie.
L'auteur est mathématicien de formation et propose ici de raconter son expérience ainsi que celle de quelques grands noms de cette discipline : Descartes, Serre, Grothendieck, Hardy, Perelman...
Le ton est léger, il n'y a quasiment pas de démonstrations expliquées (à mon grand regret) car c'est plus une invitation à réfléchir au sens des mathématiques.
Il commence son ouvrage par avouer qu'un mathématicien ne comprend la plupart du temps pas grand-chose aux livres qui traitent de cette matière. Ils socialisent, c'est à dire font semblant de comprendre... Mais ils passent leur temps à se poser des questions et à imaginer des réponses possibles, quitte à piocher à droite et à gauche, dans ces manuels abscons, les éléments pouvant leur servir...
Difficile donc de résumer un essai aussi dense mais on peut néanmoins poser la question qui a certainement entraîné sa rédaction : « Pourquoi est-il si difficile d'enseigner les mathématiques ? ».
En comparant avec la lecture et l'écriture, les deux autres champs disciplinaires « de base », on peut en effet se poser légitimement la question : pourquoi accepte-t-on que quelqu'un se prétende « nul en maths » alors que l'on s'offusquerait qu'il se qualifie d'illettré ?
A partir de ce constat, il interroge les mécanismes mentaux mis (ou non) en oeuvre dans la perception des mathématiques, son rapport souvent trompeur avec le langage, avec la logique et avec l'intuition.
Un scientifique appréciera, se reconnaîtra dans les situations exposées, et bien sûr... ne comprendra pas certaines choses : comme pour moi les empilements de sphères en dimension 8 et 24... Pourquoi ai-je toujours eu du mal à imaginer ces dimensions au-delà des trois classiques de l'espace ?
Je ne suis pas sûr que pédagogiquement, ce livre soit utile à ceux chargés de transmettre, d'enseigner cette matière. Par contre, il peut sans doute ouvrir des perspectives à des étudiants en recherche de sens, ce qui suppose déjà de ne pas être rebuté par le chemin à parcourir... Noeud Gordien en perspective...

👍👍👍
Il y a quelques années, je racontais à ma collègue Fabienne à quel point les maths m'avaient posé problème: j'entrenais avec elles un rapport paradoxal d'attirance-répulsion qui m'avait conduit à un 3/20 au bac. C'est un peu comme les méduses: je les adore mais n'y touche pas et n'y comprends rien. Fabienne avait conclu de façon très péremptoire: "tu es une littéraire; tu t'intéresses au monde, donc tu es bonne en maths mais tu ne le sais pas. C'est juste que personne ne t'a dit que les maths n'étaient rien d'autre qu'un autre langage." Au delà du fait que cela m'ait flattée, cette petite phrase est restée gravée dans un coin de ma tête et j'ai gardé l'envie de comprendre les maths. Quand j'ai vu ce livre, je me suis dit: "Il est pour moi !"
Je me le suis procuré mais, à la lecture des première pages, j'ai fait un bond en arrière: l'auteur, David Bessis, présente les mathématiques comme une voie de DÉVELOPPEMENT PERSONNEL 🤢. Il n'y a rien qui m'énerve plus (après la bêtise militante) que le concept de développement personnel et ses corollaires ("découvrir ses potentialités cachées" et autres impostures de camelots). J'ai failli arrêter tout de suite. Je me suis forcée car, ayant coché ce livre sur Babelio, je m'engageais à le lire et à en faire une critique en échange de la gratuité. J'ai très bien fait car j'ai adoré ce bouquin. A l'aide de mille et un exemples, David Bessis démontre que les mathématiques sont une activité cérébrale et physique, certes difficile, mais accessibles à tous et qu'elles requièrent, en plus d'une rigueur évidente, de laisser libre cours à son imagination. Les exemples abondent, les métaphores (l'orange, le grille-pain, les minicubes) m'ont énormément parlé. Alors, non, bien sûr que non, je ne vais pas subitement devenir bonne en maths mais je vais prêter attention à tout ce qui m'entoure et essayer de me représenter mentalement ce que j'ai du mal à dire avec des mots (on surestime beaucoup le langage aussi) et je suis sûre que je vais comprendre beaucoup plus de choses qu'avant car, comme le dit l'auteur - et je suis 100% d'accord avec lui - comprendre est un des plus grands plaisirs de la vie. Et c'est en cela qu'il parle de développement personnel. Il ne s'agit pas de devenir charismatique ou de "se rencontrer soi-même" mais de développer ses capacités.

Vous détestez les maths ? Rassurez-vous, les mathématiciens aussi !

C'est, grossièrement résumé, le propos de cet essai. Les mathématiciens trouvent que les papiers écrits par leurs confrères sont la plupart du temps du charabia imbitable ; et ils détestent produire les leurs. Car les mathématiques sont finalement une affaire sensuelle : comme les musiciens parviennent à convertir des partitions en accords mélodieux, les mathématiciens parviennent à convertir les symboles cabalistiques en figures limpides… dans leur tête du moins. Et c'est tout le drame de la discipline : on ne peut pas « écouter » les maths dans la tête de quelqu'un d'autre. Chacun doit redécouvrir personnellement tout le chemin.

L'auteur regrette que l'enseignement de la discipline se focaliser essentiellement sur la maîtrise des codes de l'écriture mathématique, et pas sur le développement de l'imagination et de la capacité à « voir » dans sa tête des concepts abstraits. Il est vrai que c'est difficile à noter, et qu'il n'existe pas de méthode d'« imagination clé en mains » enseignable à 25 (pardon, 35) élèves d'un coup. À travers une foule d'exemples, le livre prouve pourtant que la plasticité du cerveau est incroyable et nous permet de réaliser des prodiges, si la vie nous met au pied du mur.

J'ai également apprécié que l'auteur aborde sereinement le thème de la folie en mathématiques. Il est vrai que quand on étudie la discipline, on est frappé par le nombre de chercheurs brillants et révolutionnant leur discipline qui connaissent des fins de vie… agitées : schizophrénie, paranoïa, crises mystiques, … David Bessis l'explique par une hyper-spécialisation forcée de son esprit qui finit par provoquer des dégâts ; ceux qui ont déjà connu ces périodes d'intense concentration où une idée vous saisit dès le réveil, vous suit sous la douche et pendant vos repas, et ne vous lâche qu'au seuil du sommeil, pourront comprendre le danger qu'il y a à vivre de cette manière en continu.

Le ton du livre est léger, assez proche d'une discussion personnelle que l'on pourrait avoir avec l'auteur. Et surtout, il dédramatise les mathématiques : ce qui compte dans la discipline, bien plus que la régurgitation de démonstrations, c'est l'intuition et l'imagination, et ça, personne ne peut prétendre en être totalement dépourvu.

Comme de coutume, après avoir terminé la lecture d'un livre, je m'amuse à tenter la rédaction d'une chronique afin de partager mes impressions avec quiconque serait pris par l'envie de s'y intéresser.

Mais voilà ... Ça fait plusieurs jours que je tourne en rond pour essayer d'en rédiger une sur ce livre de David Bessis, un mathématicien français qui tente de nous expliquer pourquoi certaines personnes ont la bosse des maths et pourquoi d'autres n'y comprennent que dalle.

Mais, je galère, je n'arrive à rien de très satisfaisant. Je suis aussi perdu qu'un "littéraire" devant une équation différentielle. Ma grand mère dirait que je ressemble à une poule devant une fourchette.

J'écris, bof, j'efface, j'écris à nouveau, rebof, j'efface, je passe de ma chaise au canapé, bof bof, j'efface. En fond sonore, il y a la télé. Je me dis que c'est peut-être ça. du coup, je change de chaîne en passant de Drucker à BFMTV, comme pour avoir un électrochoc en sautant du pays des bisounours à la promotion de l'apocalypse. Non, rien n'y fait ... mon texte ne me plaît pas. Je mets la radio. Arffff ! Une chanson de Shay ! La misère. Je coupe tout et je vais pisser.

Oui, le r&b français me donne envie de pisser...

Je m'y remets. Parce que, écrire des chroniques, j'aime bien ça finalement. Ça m'amuse. La persévérance, il parait que c'est une des clés de la réussite. Mais, à chaque tentative, il y a quelque chose qui cloche dans ma prose. Un petit quelque chose qui ne colle pas. Je tâtonne. Je suis perplexe. Mais j'essaie encore.

Pourtant, il me semble avoir une vision assez claire dans ma tête de ce que David Bessis essaye d'expliquer avec une certaine humilité mais je n'arrive pas à le retranscrire clairement. Comme si la langue française n'avait pas assez de mots suffisamment précis pour décrire le raisonnement qu'il développe.

Dans ma tête, je vois très bien qu'il essaie de nous expliquer que l'enseignement actuel des mathématiques ne se focalise que sur l'apprentissage totalement imbitable du formalisme, des équations, des signes, des règles qui coordonnent tous ces signes entre eux, les théorèmes ... et fait l'impasse sur le plus important, à savoir développer son imaginaire, se faire sa propre image des concepts mathématiques que l'on voudrait bien comprendre. Une image très personnelle, qui ne convient qu'à soi et qu'il est très difficile d'expliquer à quelqu'un d'autre.

Alors, je fais des allers-retours entre le texte de ma chronique et l'image idéale que j'en ai dans ma tête, ou que je crois en avoir. Je corrige mon texte, ça fait aussi évoluer cette image idéale. J'avance, je recule, comment veux-tu, comment veux-tu ... Je suis paumé. Mon cerveau ressemble à une sorte de choucroute garnie en pâte à modeler qui se déforme et se réforme au fil des différentes tentatives.

Mais comment vais-je rédiger cette maudite chronique ? On va me dire que ça n'a ni queue ni tête. Et je serais d'accord. Je vais passer pour une truffe.

Au moins, David Bessis, lui, sans se la raconter, il arrive à décrire sa propre méthode avec laquelle il a réussi une carrière plutôt brillante dans les mathématiques tout en étant atteint du syndrome de l'imposteur. Un "discours de la méthode" qui a quelques similitudes avec celui de René Descartes, auquel il dédit quelques chapitres passionnants, bien loin de ce qu'on a pu m'expliquer en cours de philo en terminale. En même temps, on faisait des concours de lancer de boulettes de papier dans la poubelle avec des cris de singes en cas de panier gagnant. Ça partait mal.

Il prend comme exemples aussi certains autres mathématiciens qui ont ressenti la même chose que lui. Des mathématiciens qui ont révolutionné la discipline, comme Grothendieck, Serre, Thurston, Ramanujan, Ted Kaczynski (le tueur en série) mais aussi Fosbury et Billie le dauphin, ... Fosbury était un sauteur en hauteur. Non, ce n'était pas un geek à lunettes passant son temps de loisirs à melanger x et y. Non, Fosbury n'était pas non plus un surhomme capable de sauter plus haut que les autres, il a juste ressenti dans son corps et visualisé dans sa tête qu'il sauterait mieux sur le dos plutôt qu'en ciseaux. Il a essayé, il s'est trompé, il a modifié sa technique dans sa tête, il a réessayé, échoué, remodifié, jusqu'à réussir et inventer une nouvelle technique de saut utilisée désormais par tous les athlètes.

Comme moi avec ma %#&@%& de chronique, en fait !!

Dans un autre chapitre, en décrivant également avec des mots simples le fonctionnement des neurones, David Bessis met une image sur le concept de plasticité mentale qui ne s'arrête pas à l'enfance, comme la croyance populaire veut nous le faire croire, mais évolue tout au long de la vie du moment où l'on garde une certaine dose de naïveté, de curiosité lorsque quelque chose semble ne pas tourner rond entre notre imaginaire, notre intuition d'une part, et notre raisonnement terre à terre de la vie de tous les jours d'autre part.

Encore dans un autre chapitre, il fait un lien avec l'apprentissage des "machines" dans le cadre des nouveaux développements scientifiques liés à l'intelligence artificielle, qui donne une consistance un peu concrète à cette fameuse notion de plasticité mentale, qui semble être la base de tout.

Tenter, oser, être curieux, se faire ses propres images mentales des notions mathématiques qui nous rebutent le plus, même si elles nous semblent un peu ridicules, simplistes voire enfantines, les modifier au fil de nos tentatives, modeler et remodeler notre cerveau par petits pas pendant toute notre vie, jusqu'à ce qu'elles nous apparaissent soudain évidentes. C'est cette "technique" que David Bessis a utilisée avec succès pour devenir un bon mathématicien.

Page 92 : "Peu de gens savent qu'en mathématiques les principaux obstacles sont de nature psychologique, non seulement au début mais tout au long du chemin, jusqu'au plus haut niveau scientifique. En sortant de l'enfance, nous apprenons à craindre d'avoir l'air bête. Nous apprenons à avoir honte de nos erreurs. Nous apprenons à dissimuler, y compris à nos propres yeux, le fait que nous ne comprenons presque rien. Pour progresser en mathématiques, c'est ce réflexe de dissimulation qu'il faut apprendre à désactiver. Et c'est très difficile."

Mais tout ça, c'est bien beau, mais ça n'aura pas fait avancer ma chronique. Peut-être que je devrais relire ce livre, non ?

Quand j'ai vu David Bessis au "28 minutes" d'ARTE, j'ai eu d'emblée envie de lire son bouquin. Il a réussi à intriguer la littéraire pur jus que je suis.
Je n'ai pas été déçue par son livre. A force d'éléphants et d'invasion de lapins, d'anecdotes sur certains mathématiciens, l'auteur arrive à nous faire passer un bon moment instructif.
Bien entendu, il n'a pas réussi à me convaincre. Il faut avoir des neurones à part pour penser en dimension 24 ou trouver fun de démontrer la conjecture de Poincaré. Les miens préfèrent le droit. ;-)
Je suis néanmoins certaine d'une chose, son amour des maths transpire dans ce bouquin et si je l'avais eu comme professeur, je serais peut-être en train d'écrire des équations plutôt que de traîner sur Babelio!
Je caserais ce bouquin au rayon développement personnel.

Livre qui sort de l'ordinaire pour moi mais livre de sciences quand même !!! Et surtout sur les mathématiques, matières que j'adore... Je m'attendais a d'autres choses mais ca reste plaisant à lire même si j'ai trouvé que l'auteur essayait tout au long du livre de nous faire comprendre un peu toujours la même chose : chacun est égal devant les mathématiques, il suffit de faire travailler son cerveau afin qu'il apprenne aussi bien à gérer les maths que nous avons chacun appris à gérer les couleurs, les formes, ou toutes les autres choses que nous avons apprises depuis notre naissance.
Aucune technique d'apprentissage n'est développé dans ce livre, juste une reflexion sur la façon dont chacun devrait appréhender cette science.

Je suis un peu comme plusieurs Babeliotes décrivant cet ouvrage comme un manuel de développement personnel , ce qu'elles exècrent… mais finalement aiment le livre. David Bessis et son Mathematica nous font songer en souriant que chaque français comme chacun sait, a son idée sur l'Education Nationale. Celle de David Bessis serait de favoriser l'apprentissage de la manipulation mentale des objets en 3 D, de se projeter mentalement dans une pièce et de naviguer dans le moindre recoin, naviguer au milieu des formes géométriques dans sa tête plutôt que sur une feuille de papier, ce don là, David Bessis le possède et le considère comme un avantage considérable pour résoudre des problèmes complexes de mathématiques.
Ce livre est passionnant parce qu'il montre l'espèce de miracle qui s'opère dans la tête des mathématiciens, certains disent que c'est Dieu qui leur souffle la solution au petit matin, d'autres que c'est simplement leur cerveau qui travail seul en arrière plan et trouve la solution, dans les deux cas on admire ces humains aux capacités surnaturelles. David Bessis essaye bien de nous convaincre qu'il suffit juste d'être curieux et de savoir voir pour être matheux , on n'est pas convaincu..
Dans ce livre bourré d'anecdotes stupéfiantes Bessis met en évidence la plasticité synaptique, il cite William Thurston, grand mathématicien américain qui à longtemps souffert d'un strabisme l'empêchant de voir en 3 dimensions, il a développé dès son plus jeune âge une capacité de visualisation mentale extraordinaire faisant de lui un génie de la géométrie. Dans un autre domaine il cite Ben Underwood jeune garçon qui perdit la vue vers 7 ans, il s'aperçut qu'en émettant des clics avec sa langue il pouvait voir le monde par écholocalisation et pas une vision approximative! Il pouvait faire du vélo au milieu des voitures ou jouer au basket sans problèmes. Conclusion de David Bessis: “La puissance de notre plasticité mentale est profondément choquante, presque surnaturelle. le propre de cette plasticité est de nous offrir un moyen inconscient de résoudre des équations sans jamais les poser..”
Grandiloquent je finirais.. l'esprit humain est sans limite, nul ne connaît aujourd'hui sa destinée.

Ce livre m'a fait l'effet d'une vraie réconciliation avec les mathématiques! Il ouvre de nouveau horizons sur notre façon de "voir" et de considérer notre intuition.
Lecture assez abordable comparé à d'autres ouvrages, néanmoins il faut être au calme et concentré. Pas une lecture distrayante mais plutôt philosophique et qui fait réfléchir. On apprends beaucoup et idéal pour enfin s'autoriser à penser autrement.

Ce livre, même s'il est centré sur le thème des mathématiques, est tout d'abord un livre de développement personnel. Il souligne plusieurs aspects qui m'ont fortement intéressé : la problématique de l'enseignement des mathématiques, l'aspect physique des mathématiques, cette façon de visualiser, etc.

Contrairement à beaucoup de critiques que j'ai lu sur ce livre, j'ai toujours été doué par les mathématiques, sans pour autant en faire ma carrière. Cependant, je n'ai pas dépassé le niveau d'études supérieures et n'ai jamais eu l'occasion d'apprendre le nom des vrais contemporains : Grothendieck, Srinivasa Ramanujan (bon, lui je l'avais déjà entr'aperçu dans d'autres livres car son histoire est fantastique), Serre, et bien d'autres.

Je pense que ce livre est une bonne initiation et un coup de fouet pour avoir envie de démarrer l'apprentissage des mathématiques. Non pas retourner à l'école, travailler sur des problèmes et des démonstrations. Non. Mais découvrir l'histoire des mathématiques, ses moteurs, ses vraies fondations.
Je ne sais pas si c'était moi, mais le rythme du livre et sa clarté me semblaient excellents pendant le 1er tiers de lecture. Au milieu, j'ai été moins passionné et cela m'a donné l'impression que l'auteur avait moins travaillé cette partie (ce qui est tout à fait humain). La fin, en revanche, a ravivé mon intérêt.
Néanmoins, j'ai déjà conseillé à mes proches. J'ai eu le droit à certaines moqueries du type “Tu fais des maths dans ton temps libre ?”, venant d'un prof qui plus est. On touche clairement le thème du livre et les personnes qui ont été malgré elles dégoûtées de la matière. J'espère que ce livre et bien d'autres changeront cela.