François Rouvière

L'idée fondamentale du calcul différentiel est d'approcher une application "quelconque", au voisinage d'un point, par une application linéaire. Le cadre naturel pour la mettre en œuvre est donc celui des espaces vectoriels (pour donner un sens à "linéaire"), munis d'une norme sur l'espace de départ (pour avoir une notion de "voisinage") et sur l'espace d'arrivée (pour savoir "approcher").