Ancien élève de l’École Normale Supérieure de la rue d'Ulm, Claude Deschamps a été professeur de mathématiques en classe préparatoire, 2ème année (MP*) au lycée Louis le Grand à Paris de 1976 à 2006 puis professeur honoraire de Mathématiques Spéciales à partir de 2006.
Il a été également membre du Conseil national des programmes.
Il est Directeur de collection aux Éditions Dunod et Éditions Belin depuis 2004.